10个智力题
1、一个人在林中散步时,无意中听到了几个强盗在商量如何分赃。强盗们说,如果每人分6匹布,则剩余5匹;如果每人分7匹布,则少8匹。请问:共有几个强盗,几匹布。
解析:这类问题就是我国数学史上有名的盈亏问题。它有一个固定的公式:(盈+亏)/分差=人数(单位数)。所以,这道题的算法就是:
强盗人数=(8+5)/(7—6)=13
布匹数=13×6+5=83
2、有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27 和20。求这四个数各是多少。
解析:如果设其中某个数为X,则其他三个数很难用X的式子表示出来。设四个数之和为X,则这四个数分别为X-22、X-24、X-27和X-20。
列方程:(X-22)+(X-24)+(X-27)+(X-20)=X
解得: X=31
31-22=9,31-24=7,31-27=4,31-20=11
即这四个数分别为9、7、4、11。
3、小王用600元买了一匹马,700元卖出,又用800元买回此马,900元卖出。小王一共赚了多少钱?还是亏了多少钱?
解析:整体收入是,第一次卖700元,第二次卖900元,整体收入即700+900=1600元。整体支出是,第一次买马花600元,第二次买马花800元,整体支出是600+800=1400元。小王的这次纯收入是:1600-1400=200元,也就是说,小王这次买卖共赚了200元钱。
4、一人花8元买一只鸡,又以9元卖出,又花10元买回,再次以11元卖出,这个人是亏了还是赚了?
解析:把买进看作负,卖出看作正,可以用以下的方式来记录:
花8元买只鸡:记作-8;
以9元卖出去:记作+9;
再花10元买回来:记作-10;
再以11元在卖出去:记作+11;
把以上的数相加能得出答案为2元。
5、甲、乙、丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人,现在只知道:丙比湖北人年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小,由此可以推知():
A:甲不是湖北人 B:河南人比甲年龄大 C:湖北人年龄最小 D:河南人比山东人年龄小
解析:甲跟河南人不同岁,证明甲不是河南人。河南人比乙小,证明乙不是河南人。所以丙是河南人。丙比湖北人大,丙是河南人,而乙比河南人大,所以乙不是湖北人,甲是湖北人,而且最小。所以答案是C。
世界上最经典的数学智力题求解
1、把两支香同时点燃,一支一端点燃,另一支两端点燃。等两端点燃的香烧完的时候,把剩下的那支也两端点燃,从这时起到最后这只香烧完的时间就是15分钟
2、此经理有一对双胞胎女儿,她们的年龄分别是:2岁、2岁、9岁;经理的年龄是32岁。
显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!
3、这是个典型的偷梁换柱的题目。问题应为“服务员拿了2块钱”,是问者输入错误。 首先,我们应该弄清楚“他们每个人出了九块钱”是怎么回事: 三人交:10×3= 30 老板收:30-5= 25 每人给老板:25÷3= 25/3 每人被服务员拿:2÷3= 2/3 每人给老板和服务员的总额:25/3+2/3= 9 每人给出10元,每人给老板和服务员的总额9元,所以应被找回1元。 其次,我们应该弄清楚为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象: 三人给老板和服务员的总额:25+2= 27(即“每个人出了九块钱”9×3=27) [Ps:这27包括服务员拿的2元了] 问:为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象呢? 答:出题者 有意在 已经包含了“被服务员拿去的2元”的27元上,又加了一次“被服务员拿 去的2元”来麻痹大家,却没有加应该“找回的3元”。其实,我说“他们每个人出了九块钱, 服务员拿的两块钱包括在这三个九元里了”,你是不是就已经明白了呢? 也就是说,本来应该是: (10×3-5)+2+3=30 却被算作了: (10×3-5)+2+2=29
4、放到太阳底下晒。
过一段时间后
温度明显高的是黑袜,
温度低的是白袜。每人拿两双热的,拿两双凉的。
5、S1= (15+ 20)t S2= 30t 得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
6、选一个罐子,两个罐子被选中概率各为50%
如果取到只有一个红球罐子的话,因为只有一个红球,那么这样取到这个红球概率是
50%*100%=50%
取到另一个罐子的话,再要取到罐子中红球的概率是49/99,所以这样取到红球的概率是
50%*49/99=49/198
50%+49/198=148/198=0.74747近似75%
7、1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量该10个药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。这样就知道了。
8、4个
最多是
前三次分别摸到了不同颜色的
第四次肯定有和前三次中的某一次重复
所以是4次
9、1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
因为所有灯都是打开的
所以,一个灯如果最后是熄灭的,那么它一定被开关了奇数次
不难发现,一个灯被开关的次数等于它的因子个数
对于一个数N,如果他有因子a,那么N/a必定也是他的因子,那么数字N他就有a和N/a这2个因子
因此,对于不存在a不等于N/a的情况的数字N,任何一个都必定有2的倍数个因子,也就是会被开光偶数次,结果最后是打开的。
只有只有完全平方数,含有a=N/a的因子(如49含有7和49/7)
所以完全平方数含有奇数个因子,也就是它会被开关奇数次,最后变为关闭的
11、第一次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止一个.如果只有一个,那戴黑帽子就会拍手,因为他看到的都是戴白帽子的。
如果是两个那么第二次关灯的时候。戴黑帽子A只会看到戴黑帽子B一个戴黑色的帽子,这带黑帽子A确定自己也是戴黑帽子。但是他们看到的不只只有一个戴黑帽子的
第三次关灯有人拍手说明只有三个人戴黑帽子。因为戴黑帽子的只看到两个人戴黑帽子,而如果只有两个人戴黑帽子,那么第二次关灯就应该拍手了。
所以只有三个人戴黑帽子
12、大圆的周长是小圆的2倍,如果大圆是直线,小圆都转2周。在大圆内,小圆自转方向与滚动方向相反,少转1周,因此自转1周; 在大圆外,方向相同,多转1周,因此自转3周。
13、解题思路1:
一开始20瓶没有问题,随后的10瓶和5瓶也都没有问题,接着把5瓶分成4瓶和1瓶,前4个空瓶再换2瓶,喝完后2瓶再换1瓶,此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个,把这2个瓶 换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水,喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可,所以最多可以喝的汽水数为:20+10+5+2+1+1+1=40
解题思路2:
先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶,借商家1个空瓶,2个瓶换1瓶继续喝 ,喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水 。
解题思路3:
两个空瓶换一瓶汽水,可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。
答案:
40瓶