1、1*2*3*4。。。*100 得出的结果里有几个0？ 从1到10，连续10个整数相乘： 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。 连乘积的末尾有几个0？ 答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。 刚好两个0？会不会再多几个呢？ 如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到 原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。 那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20： 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？ 现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。 刚好4个0？会不会再多几个？ 请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。 把规模再扩大一点，从1乘到30： 1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？ 很明显，至少有6个0。 你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。 刚好6个0？会不会再多一些呢？ 能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。 乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。 例如，这次乘多一些，从1乘到100： 1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？ 答案是24个。 2、甲、乙、丙三个袋子装有240个秋，乙袋有60个，每次从甲袋中取3个球，一个放到乙袋，一个放到丙袋，经过N次后，甲、乙、丙三个袋里的球一样多，问原先甲袋和丙袋里有几个球？ "每次从甲袋中取3个球，一个放到乙袋，一个放到丙袋" 应该是"每次从甲袋中取2个球，一个放到乙袋，一个放到丙袋"吧 现在每个袋子里有 240/3=80个 乙增加了 80-60=20个 甲减少了 20*2=40个 甲原来有 80+40=120个 丙原来有 80-20=60个

数学的计算推理： 因为（abcd） X 9=（dcba） （abcd)表示1000a+100b+10c+d. a>0,d10), d=9(否则a=0). 所以900b+90c=100c+10b-80. 即89b-c+8=0 因为c是一位数，所以b必须为0，于是c=8. 即1089＊9＝9801 思维上的简单推理： 1、A不能为0，也不能为2以上的数字，否则A×9就不是4位数，所以A为1； 2、既然A为1，那么D肯定为9,9×9的位数为1； 3、B肯定为0，B不能为1（A已经为1），也不能是2以上的数字，否则就要进位，那A就不为1了; 4、B为0，由于C×9＋8（个位的进位）＝0，那么C×9的位数为2，只有8×9的位数为2，所以C为8 所以,答案是1089