在线性规划中，因约束条件都是线性函数，所以其可行域为凸集。参考二维问题的图解法，其可行域是由几个线条围起来的区域，所以肯定是凸集。那么，求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解，则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值，而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点，因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。 其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。 那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢？ 求解模型的关键在于求解AX=b。 因A矩阵为m×n矩阵，无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B，即满足｜B｜不等于零（行列式不为零），从而可求得BX＝b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量，其余为非基变量。X中基变量取值为BX＝b的解，非基变量取值为零，则该X即为问题的基（可行）解，即对应于可行域的顶点的解。 这是按我的理解写的，希望能有所帮助。

线性规划与对策论。 任何一个对策问题在其数学模型化的过程中都会引，出一个线性规划问题，而此线性规划的解又恰好给出了这个对策问题的结果。 用线性规划的单纯形法对对策论里的各类（非合作对策与合作对策）数学模型都给出一个规范的求解过程、合理的求解结果， 用线性规划理论解释对策论中各种解概念，这些不仅是对策论的理论体系，也是对策论的理论和方法在经济学中成功有效应用的现实基础。