运筹学:对策矩阵
明显,无鞍点。按优超原则,划去第一行 ,之后再划去剩下的第二列,剩下
-1 -3
-3 0
之后可以用公式法求解。具体解方程就不用我算了吧。
运筹学中的对策矩阵问题
1 一个2*2矩阵
甲正乙正 7
甲正乙反 -5
甲反乙正 -5
甲反乙反 3
2 设甲正概率是p,乙正概率是q,则双方面对对策如下
甲7pq-5p(1-q)-5q(1-p)+3(1-p)(1-q)=20pq-8p-8q+3
乙-7pq+5p(1-q)+5q(1-p)-3(1-p)(1-q)
为找到纳什均衡,对甲式关于p求导令其为0,得q=0.4,同理p=0.4
所以((0.4,0.6)(0.4,0.6))是双方最佳策略。