几何题，求解答谢谢，好的一定会采纳的
七题：（1）直线平行于平面内的一条直线，又不在平面内，就平行于这个平面。又有中点，可以利用中位线。再找一个中点即可。矩形对角线互相平分，对角线的中点是对角线的交点。设矩形ABCD对角线交点为O.则，ΔPDB中，EO是中位线，EO//PB.显然，PB不在平面AEC内，所以，PB//平面AEC.
初中几何竞赛题，求解答，谢谢！
第一步：分析
因为等腰三角形底边BC上的高为AD，
所以，BD=DC=BC/2
S△ABC=BC×AD/2=AD×BD
因为AM=4，MD=1
所以AD=AM+MD=4+1=5
所以S△ABC=5BD
第二步，求角BD。
BD=ADtanBAM=5tan BAM
因为角BMC=3角BAC，且角BAM=角BAC/2，角BMD=角BMC/2
所以，角BMD=3角BAM
tanBMD=tan(3BAM)=BD/MD
BD=tan(3BAM)
所以，tan(3BAM)=5tan BAM
(3tanBAM-(tanBAM)^3)/(1-3(tan BAM)^2)=5tan BAM
3-(tanBAM)^2=5-15(tanBAM)^2
tanBAM=根号7/7
BD=5根号7/7
第三步，面积=25根号7/7。