根据题意可以看出每场比赛参赛双方的比分之和为2分，设有x名选手参赛则共参加比赛，则共有 x（x-1）/2场比赛，则所有选手的比分总和为x（x-1） 因为每场比赛产生的比分总和为2，所以总和一定为奇数，排除1979，1981 然后令x（x-1）分别等于1980，1982，可知只有当总分为1980时x有整数解89 所以共有89个人参加比赛

阴影部分面积为51.75平方厘米。 解析： （1）连接PB，则阴影部分的面积等于图中正方形与半圆的面积之和减去空白部分两个三角形的面积； （2）P点为半圆周的中点，作出三角形PAB的高PG，则G是AB的中点，所以PG的长度为10+10÷2=15厘米，所以它的面积是10×15÷2=75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，所以三角形PBQ的面积是5×5÷2=12.5平方厘米； 解答：解：正方形和半圆的面积之和： =100+39.25； =139.25（平方厘米）； 三角形PAB的面积是：10×15÷2=75（平方厘米）； 三角形PBQ的面积是5×5÷2=12.5（平方厘米）； 则阴影部分的面积是：139.25-75-12.5=51.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是51.75平方厘米。 该题涉及的是圆的面积公式 S=πr²（r—半径，d—直径，π—圆周率）。 把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。