问题不是试用期、无照骑摩托车、私人老板，这些都不是关键词。要单位承担责任，必须符合工伤条件。 　　【工伤认定】： 　　(五) 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的； 　　(六) 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

在上下班途中骑摩托受伤，如果是在上下班必经路线上，且非本人主要责任发生的事故受伤，可以算工伤，给私人打工也一样，由于涉及的情况较多，建议将详细情况向劳动部分或律师咨询。