运筹学线性规划建模问题?
这个不会,你可以网上查询资料或者,问下老师和同学,多问问没有坏处的。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。
运筹学中的线性规划的问题
在线性规划中,因约束条件都是线性函数,所以其可行域为凸集。参考二维问题的图解法,其可行域是由几个线条围起来的区域,所以肯定是凸集。那么,求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解,则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值,而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点,因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。
其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。
那么怎么从模型中求出这些顶点(基可行解)呢?
求解模型的关键在于求解AX=b。
因A矩阵为m×n矩阵,无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B,即满足|B|不等于零(行列式不为零),从而可求得BX=b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量,其余为非基变量。X中基变量取值为BX=b的解,非基变量取值为零,则该X即为问题的基(可行)解,即对应于可行域的顶点的解。
这是按我的理解写的,希望能有所帮助。