可以。公费师范生可以考研究生，但必须在考试之前和教育相关部门签订协议，承诺研究生毕业之后，依然会到相关的单位去报道。公费师范生上大学期间的费用是国家出的，所以在一定程度上可以说是为国家培养人才。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com

可以。《国务院办公厅关于转发教育部等部门教育部直属师范大学师范生公费教育实施办法的通知》明确，公费师范生按协议履约任教满一学期后，可免试攻读非全日制教育硕士专业学位。公费师范生本人向本科就读的部属师范大学提出申请，经任教学校考核合格并批准，部属师范大学根据任教学校工作考核结果、本科学习成绩等进行综合考核后，录取为非全日制硕士研究生，以非全日制形式学习专业课程。任教考核合格并通过论文答辩的，授予相应的学历、学位证书。除上述情形以外，公费师范生在协议规定服务期内不得报考研究生。部分省份的省属公费师范生可以报考全日制研究生，例如山东省。《山东省师范生公费教育实施办法》允许公费师范生报考与中小学教育教学相关专业的硕士研究生，规定公费师范生在培养期报考全日制硕士研究生，须经签约市教育行政部门同意，签订补充协议，承诺研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年，可保留公费师范生身份至硕士研究生毕业。就读硕士研究生期间，不享受公费教育经费补助。