高中数学高手请进）若向量a,b,c两两所成的角相等，且|a|=1, |b|=1, |c|=3,则|a+b+c|=？
三个向量在平面上一共是360°，两两相等就是两两之间都是120°
|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2a*c+2b*c
=11+2*1*1cos120°+2*1*3cos120°+2*1*3cos120°
=11-1-3-3
=4
若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3
我觉得你的推导没有什么问题
λ-μ=λab-μab
是正确的
当然有些前提假设，比如a,b,c不共线，
还有就是a,b不一定能表示c，比如三维的情况等又或者a,b共线
好的，既然限定在一个平面，而且也限定了不共线，那只有一种可能，就是夹角是120度
那么你的推导没有问题，λ-μ=λab-μab，但是要注意这个等式成立是因为λ=μ，而不是ab=1