是证明变式三吧。 (1).证：由于ABB1A是轴截面==>AB是直径==>BC⊥AC ABB1A是轴截面==>A1A是母线==>A1A⊥面ACB==>A1A⊥BC ==>BC⊥面A1AC==> 面A1BC⊥面A1AC （利用判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直）。 (2). 假设圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱体积为V1= πr^2h. 同1的证明，可知 A1C1⊥B1C1，且A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥面BCC1B1。所以四棱锥A1-BCC1B1的高是A1C1=AB/√2=√2*r，而底面BCC1B1的面积为√2*rh，所以V2=1/3 *√2*rh*√2*r=2/3 *r^2h 四棱锥与圆柱的体积比为 V2 / V1 = 2 / (3π)

线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。 线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。 面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。