熟悉定义就得了。证明垂直时，一般都会用到线垂直于一个面，所以垂直于该面的所有直线；若另一条直线也该直线平行，则该直线也平行也该平面。这个很常用。还有就是注意细节，面面平行并不能证明线面平行，更不能证明线线平行！不知怎么说好，多练习吧~

因为比较简单，不再画图，只给出关键提示。 作PA的中点M，连接EM、DM。 (1) AB⊥面PAD ===> AB⊥PH（又AD⊥PH) ===> PH⊥面ABCD。 (2) 根据AB⊥面PAD ===> AB⊥AD 因此：面积S(BCF)＝FC*AD/2＝√2/2 E为PB中点==> 所求三棱锥的高h＝PH/2＝1/2 于是体积V(E-BCF)＝S(BCF)*h/3＝√2/12 (3) a. EM为中位线===> EM//=AB/2 (又AB//DC) ===> EM//DF (又DF=AB/2=EM) ===> DMEF为平行四边形 ===> DM//EF b. PD=AD (M为中点) ===> DM⊥PA. AB⊥面PAD===>DM⊥AB 因此有DM⊥面PAB a,b两条 ===> EF⊥面PAB