免费师范生可以考研,但不得脱产考研。 免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课。 如果脱产考研，要按规定退还已享受的免费教育费用并缴纳违约金。省级教育行政部门负责履约管理，并建立免费师范生的诚信档案。确有特殊原因不能履行协议的，需报经省级教育行政部门批准。 免费师范生的限制 免费师范生入学前要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学教育6年以上。到城镇学校工作的免费师范毕业生，应先到农村地区学校任教服务2年。国家鼓励免费师范毕业生长期从教、终身从教。 如果在提前批志愿中填报了招收免费师范生的这六所院校，并且分数达到录取线，高考档案就不会被投档到其他批次的学校中去。因此，一旦发生这种情况，除了被录取为免费师范生，没有机会选择其他的院校。被退档后不会影响本一批，本二批的录取。 以上内容参考： 百度百科—免费师范生

非免费师范生的合约里并没有本科毕业就必须支教的合约，所以可以考研的。 　　根据《2016年全国硕士研究生招生工作管理规定》第十六条 　　报名参加全国硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件： 　　（一）中华人民共和国公民。 　　（二）拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。 　　（三）身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。 　　（四）考生必须符合下列学历等条件之一： 　　1.国家承认学历的应届本科毕业生（录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生）。 　　2.具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。 　　3.获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年9月1日，下同）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。 　　4.国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学力身份报考。 　　5.已获硕士、博士学位的人员。 　　在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。