关于圆的定理有： 1、切线定理 垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线长定理 从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。 3、切割线定理 圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB 4、割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。 一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。 5、垂弦定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。 6、弦切角定理 弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角） 扩展资料 圆的表示方式： 1、圆—⊙ ； 2、半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 3、圆心—O； 4、弧—⌒； 5、直径—d ； 6、扇形弧长—L ； 7、周长—C ； 8、面积—S。 9、圆的周长：c=2πr=πd 10、圆周长的一半： c=πr 11、半圆的周长： c=πr+2r 参考资料：百度百科——圆（一种几何图形）

1不在同一直线上的三点确定一个圆。 2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7同圆或等圆的半径相等 8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 9定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18圆的外切四边形的两组对边的和相等 19弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 20推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 30相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 31推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 32切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 33推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 35①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 36定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 39正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 40定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 42正三角形面积√3a／4 a表示边长 43如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 44弧长计算公式：L=n兀R／180 45扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 46内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 47定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 48推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 49推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 50正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 51余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 52圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 53圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 54弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r