在线性规划中，因约束条件都是线性函数，所以其可行域为凸集。参考二维问题的图解法，其可行域是由几个线条围起来的区域，所以肯定是凸集。那么，求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解，则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值，而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点，因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。 其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。 那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢？ 求解模型的关键在于求解AX=b。 因A矩阵为m×n矩阵，无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B，即满足｜B｜不等于零（行列式不为零），从而可求得BX＝b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量，其余为非基变量。X中基变量取值为BX＝b的解，非基变量取值为零，则该X即为问题的基（可行）解，即对应于可行域的顶点的解。 这是按我的理解写的，希望能有所帮助。

如下例题maxz=2X1+3X2 题中标准形式共有5个变量，但是基变量有3个，非基变量有2个 非基变量取0，基变量不取0 当X1，X2是非基变量时，基解为X=(0，0，8，16，12) 当X1，X3是非基变量时，基解为X=（0，4，0，16，-4） 其他我就不一一列举了，共有基解个数为8个 其中符合约束条件的如第一种情况，为基可行解，不符和约束条件如第二种，为基解