一、周长公式 1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径） 2、半圆周长：C=πr+2r 二、圆的面积 1、面积：S=πr² 2、半圆面积：S=πr²/2 三、弧长角度公式 1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径） 2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长） 3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角） 4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2 R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。 也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。 四、圆的方程： 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。 五、圆和点的位置关系： 以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r. 六、直线与圆有3种位置关系： 无公共点为相离； 有两个公共点为相交； 圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。 拓展资料： 一、圆的性质 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 （2）有关圆周角和圆心角的性质和定理 ① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 ②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。 即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 ③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 （3）有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等； ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 ③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。 ④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线） ⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 （4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。 （5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。 （6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。 （7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。 （8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。 参考链接：圆_百度百科

1 在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）.这个定点叫做圆的圆心.图形一周的长度,就是圆的周长. 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r（radius）. 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d（diameter）.直径所在的直线是圆的对称轴. 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.最长的弦是直径. 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧（arc）.大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示.小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示.半圆既不是优弧,也不是劣弧.优弧是大于180度的弧,劣弧是小于180度的弧. 圆的周长公式=C=πd=2πr≈6.28r[1] 圆的面积公式=S=π×r×r[2] （以此类推,半圆的周长公式=C/2=πr≈3.14r 面积=S/2=π×r×r÷2） 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形（sector）. 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形. 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角（central angle）. 9 顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角. 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率.它是一个超越数,通常用π表示,π=3.14159265……在实际应用中,一般取π≈3.14. 11 圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半.