你确定这是初中几何？反正我是用解析几何做出来的，答案是C。这次还好求出来的点P的轨迹是圆，可以直接按角度求弧长，如果求出来的点P的轨迹是一般曲线，就需要用弧长积分来求了。 BA=2 =>OB=1 AB⊥CE 又∠DCE=30º =>CE=√3 Rt三角形DCE绕E点旋转，点C的轨迹就是以E为圆心，以√3为半径的圆，圆的方程可以很容易写出来。根据点A和点C的坐标，求出点P的坐标，是点C轨迹的参数，反以点P的坐标为参数，求出点C的坐标，代入点C的轨迹方程，可以解得点P的轨迹也是圆，圆的半径是√3/4，圆心也可以求出来。剩下的就简单了。

如图所示，在BC上方作等边△BCF，连接DF、EF。 因为△BCF是等边三角形，所以BC=FC=FB=14①，∠A=∠BFC=60°， 则在△ABC和△BCF中有∠ACB+∠ABC=∠FCB+∠FBC=120°，可知∠ACF=∠ABF②， 又因为CD=BE③，所以由①②③可证得△CDF≌△BEF（SAS）， 有DF=EF，∠CFD=∠BFE，则∠DFE=∠CFD+∠CFE=∠BFE+∠CFE=∠BFC=60°， 可知△DEF是等边三角形，有DE=DF=EF，∠DEF=60°，而∠CED=30°，即∠CEF=90°， 所以在直角△CEF中由勾股定理算得DE=EF=√(FC²-CE²)=√(14²-11²)=5√3。