圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理） 切线长定理 垂径定理 圆周角定理 弦切角定理 四圆定理

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的之一。 切割线定理示意图 几何语言：∵PT切⊙O于点T，PDC是⊙O的割线 ∴PT²=PD·PC（切割线定理） 推论： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 几何语言：∵PT是⊙O切线，PBA、PDC是⊙O的割线 ∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理） 由上可知:PT²=PA·PB=PC·PD 证明 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB 证明：连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理) 切割线定理的证明 ∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB：PT=PT：AP 即：PT²=PB·PA 比较 相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求直线段长度。