是初中知识. 【相交线定理】圆内两条弦AB、CD相交于圆内一点P,则：PA×PB=PC×PD 【切割线定理】过圆外一点P,作圆的割线PAB、PCD,和圆的切线PT,则： PA×PB=PC×PD=PT²

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线 ∴PT^2=PA·PB（切割线定理） 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线 ∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理） 由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB 证明：连接AT, ∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理) ∠P=∠P(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则:PB：PT=PT：AP 即：PT^2=PB·PA