切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理) 切割线定理的证明 ∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB：PT=PT：AP 即：PT²=PB·PA（即切割线定理）。

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC与三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD 提供参考：http://www.kj8.cn/kj/sx/sx11/200509/9574.asp