一、线性规划的求解。 多变量线性规划的求解有很多方法，现今常用的是单纯形法。这是一种基于矩阵理论的通用解法。首先需列出约束方程，然后转换为矩阵和向量的表达形式，使其简练而易于计算。其计算方法类似于线性代数中的线性方程组求解，但存在目标函数而有所不同。 二、整数规划中的0-1规划。 这是一种简单的整数规划问题，而其中的指派问题，则更多的在时间中应用。指派问题的求解将用到矩阵。必须事先根据具体条件，建立一个指派问题的系数矩阵。系数矩阵中各个元素的具体含义可以不同，例如第i行中各元素表示第i人做事的费用。然后按照匈牙利法求解。 三、随机性决策问题。 这是一种动态决策问题，多阶段影响决策诸要素都是非确定的。需要用到马尔科夫决策规划，对一个随机系统的马尔科夫链的转移概率可以被表述为一个矩阵形式，一般就简称为转移矩阵。 四、图与网络优化问题 涉及了一些图论的概念。例如用关联矩阵来表述图中点与边的连接关系。用邻接矩阵来表述点与点之间的连接关系，以及表示权重概念的权矩阵。也可以用矩阵来进行辅助作出网络连接图。 五、博弈论和对策论 矩阵对策问题。矩阵对策问题是一类最简单的对策模型，是一种二人的零和对策。例如著名的田忌赛马就是属于这种问题。所谓零和就是两个人的支付的代数和为0，利益完全对抗。用一个制服矩阵来表示某个人的纯局势。